ボトルに関する知恵袋：厨房機器事典

【質問】

コピーしました３・池の周りに１周９kmの道がある。この道を,Aさんは自転車で,Bくんは徒歩でまわることにした。 同じ地点から同じ方向へ同時に出発したところ,４５分後に,Aさんは１周してきてBくんに追いついた。 追いついた地点から,今度はたがいに反対の方向へ同時に出発したところ,２７分後に２人は出会った。 ２人が一定の速さで移動するとき,二人の速さをそれぞれ求めなさい。 ４・ある中学校の生徒会では,毎月ペットボトルを回収している。９月に集めたペットボトルの重さは, ２年生と３年生合わせて５６kgであった。１０月に集めたペットボトルの重さは,３年生の方が２年生よりも １kg多かったが,９月に比べると,２年生は３０％増加し,３年生は２５％減少していた。１０月に３年生が 集めたペットボトルの重さを求めなさい。 ボトルの知恵袋に関連する説明をすると、５・十の位の数と一の位の数との和が８ケタの自然数がある。この自然数の十の位の数と一の位の数とを入れかえると もとの自然数よりも１８小さくなる。厨房機器事典について話していくと、厨房機器事典を見ると、もとの自然数を求めなさい。 ６・５０円切手と８０円切手を合わせて１７枚買ったところ,代金の合計は ９４０円であった。５０円切手,８０円切手をそれぞれ何枚買ったか求めなさい。 ７・家から１５００ｍ離れた駅へ行くのに,はじめに毎分７０ｍの速さで歩いていたが、 途中で遅れそうになったので,速さを毎分９０ｍに変えたところ,２０分で駅に着いた。 毎分７０ｍの速さで歩いた時間と,毎分９０ｍの速さで歩いた時間をそれぞれ求めなさい。 ８・３ケタの自然数Ａがある。その数の各位の数を適当に入れ替えて３ケタの自然数Ｂをつくる。 このとき,Ａ-Ｂは,つねに９の倍数になる。ボトルの知恵袋を見てみると、（例）385-358=27=9×3,385-853=-468=9×(-52)このことを,はじめの数の百の位,十の位,一の位の数をそれぞれa,b,ｃとし,十の位の数と百の位の数を 入れ替えた場合について説明しなさい。

【解答】

８．Ａ＝１００a＋１０b＋cB=100c+10b+aのときA-B=１００a＋１０b＋c-(100c+10b+a)=99a-99c=9(11a-11c)B=100c+10a+bのときＡ－Ｂ＝１００a＋１０b＋cー（100c+10a+b）＝９０a+9b-99c=9(10a+b-11c)